સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ $3x - 2y - kz = 10$,$2x - 4y - 2z = 6$,અને $x + 2y - z = 5m$ અસંગત છે જો

જો સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ $x + 2ay + az = 0$,$x + 3by + bz = 0$,અને $x + 4cy + cz = 0$ નો શૂન્યેતર ઉકેલ હોય,તો $a, b, c$:

નીચેના વિધાનો માટે $T$ અથવા $F$ ના પ્રારંભિક અક્ષરોનો સાચો ક્રમ આપો. જો વિધાન સત્ય હોય તો $T$ અને જો અસત્ય હોય તો $F$ નો ઉપયોગ કરો.
વિધાન $-1$ : જો બે ચલવાળા બે સુરેખ સમીકરણોના આલેખ સમાંતર પણ ન હોય અને સમાન પણ ન હોય,તો તે સમીકરણ સંહતિનો અનન્ય ઉકેલ મળે છે.
વિધાન $-2$ : જો સમીકરણ સંહતિ $ax + by = 0, cx + dy = 0$ નો શૂન્યતર ઉકેલ હોય,તો તેને અનંત ઉકેલો હોય છે.
વિધાન $-3$ : સંહતિ $x + y + z = 1, x = y, y = 1 + z$ અસંગત છે.
વિધાન $-4$ : જો ત્રણ સુરેખ સમીકરણોની સંહતિમાંના બે સમીકરણો અસંગત હોય,તો આખી સંહતિ અસંગત હોય છે.

જો $A$ એક એવો શ્રેણિક હોય કે જેથી $\left[\begin{array}{ll} 2 & 1 \\ 3 & 2 \end{array}\right] A \left[\begin{array}{l} 1 \\ 1 \end{array}\right] = \left[\begin{array}{l} 1 \\ 0 \end{array}\right]$ થાય,તો $A$ બરાબર શું થાય?

જો $\begin{bmatrix} 2 & 1 & 1 \\ 0 & 3 & -1 \\ 1 & -1 & 1 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} x \\ y \\ z \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1 \\ 1 \\ 0 \end{bmatrix}$ હોય, તો $\begin{bmatrix} x \\ y \\ z \end{bmatrix} =$

નીચેના સમીકરણોની સિસ્ટમ ઉકેલો: $\frac{2}{x}+\frac{3}{y}+\frac{10}{z}=4$,$\frac{4}{x}-\frac{6}{y}+\frac{5}{z}=1$,અને $\frac{6}{x}+\frac{9}{y}-\frac{20}{z}=2$.